MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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Media aritmética

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*Media aritmética para datos agrupados 

Se calcula sumando todos los productos de marca clase con la frecuencia absoluta respectiva y su resultado dividirlo por el número total de datos:

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La marca clase de una tabla para datos agrupados en intervalos corresponde al promedio de los extremos de cada intervalo.

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Problema 1

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*Media Aritmética para datos no agrupados

La media es la medida más usada para encontrar el promedio. De hecho, la gente siempre utiliza la palabra "promedio" para referirse a la "media." Encontrarla es simple: solo suma todos los números en los datos y divídelos por la cantidad de números.

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  Problema 2

Aquí tenemos la puntuación que los participantes del programa "Bromeando con las celebridades de segunda" obtuvieron esta semana:

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Mediana

*Mediana para datos agrupados

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

 

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. 

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre. N / 2

Luego calculamos según la siguiente fórmula:

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Li-1  es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N / 2  es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1  es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

fi  es la frecuencia absoluta del intervalo mediano.

ti  es la amplitud de los intervalos.

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Problema 1

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*Mediana para datos no agrupados

La mediana es el número del medio en un grupo de datos. Sin embargo, los datos deben estar ordenados numéricamente (de mayor a menor o de menor a mayor) antes de encontrar este promedio. Si el número del medio está entre dos números, entonces encuentra la media entre esos dos (súmalos y divídelos entre 2).

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Mediana= El número del medio en un grupo de datos.

 

Problema 2

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 Moda

*Moda para datos agrupados

Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, hablaremos de intervalo modal. 

La moda se representa por  Mo.

2.1- Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

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Li Extremo inferior del intervalo modal  (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).

fi  Frecuencia absoluta del intervalo modal.

fi-1  Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.

fi+1  Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.

ti  Amplitud de los intervalos.

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Problema 1

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*Moda para datos no agrupados

La moda es probablemente la forma menos común de encontrar el promedio, y en la mayoría de los casos es la menos útil. Para encontrar la moda, solo encuentra el número que más se repite. Puede haber más de una moda, o ninguna.

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Moda = número que más se repite.

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Problema 2

 

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5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

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El valor más repetido es el 5

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Mo = 5

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